Можно — и конструктор здесь не помеха. Требования регулируют содержание и структуру сайта, а не технологию, на которой он сделан. Tilda, например, закрывает все технические задачи, которые нужны медицинскому сайту: отдельные страницы для каждого раздела с собственными URL, формы с чекбоксами согласия, загрузка документов, адаптивная вёрстка, SSL-сертификат.
Вопрос не в платформе, а в том, знает ли тот, кто делает сайт, актуальные требования к содержанию. Красиво собранный сайт на конструкторе без понимания нормативной базы — это сайт, который придётся переделывать после первой проверки. И наоборот: грамотно выстроенный сайт на Tilda закрывает все требования и при этом легко обновляется силами самой клиники без участия разработчика.